糖果

所有帖子标记糖果

From http://en.wikipedia.org/wiki/Reese%27s_Pieces#/media/File:Reeses-pieces-loose.JPG.

From http://en.wikipedia.org/wiki/Reese%27s_Pieces#/media/File:Reeses-pieces-loose.JPG.

我吃 里斯’s pieces 午餐后几乎每天,他们都有三种颜色:橙色,黄色和棕色。

I’曾想知道三种颜色是否以平等的比例发生,所以今天午餐,我以为我’d尝试使用发生的速率 贝父’ Theorem.

贝父’考虑到一些新信息,定理提供了更新您对某些事件概率的估计的定量方法。在数学中,定理看起来像

$latex P\left( H | E \right) = \dfrac{ P\left( E | H \right) P\left( H \right)}{P\left( E \right)},$

达到pc蛋蛋平台下载安装H $的概率,鉴于满足某些条件$pc蛋蛋平台下载安装E $的概率,鉴于$pc蛋蛋平台下载安装H $发生,达到pc蛋蛋平台下载安装H $的概率,$pc蛋蛋平台下载安装H $的概率完全发生,并除以pc蛋蛋平台下载安装E $的概率。

$pc蛋蛋平台下载安装p(h)$和$pc蛋蛋平台下载安装p(e)$称为“priors”并且通常代表您的初始估计,即美元乳晕H $和$pc蛋蛋平台下载安装E $。 $pc蛋蛋平台下载安装p \ left(e | h \右)$被称为“likelihood”,$pc蛋蛋平台下载安装p(h | e)$是“posterior”,我们知道$pc蛋蛋平台下载安装e $满意的事情。 $pc蛋蛋平台下载安装p(h | e)$通常是我们的东西’重新计算计算。

大包

谢谢,Winco买入散装!

所以对于我的情况,$pc蛋蛋平台下载安装p(h)$将是某种颜色发生的频率,而$pc蛋蛋平台下载安装E $将是我的实验数据。

对于给定的频率$pc蛋蛋平台下载安装f _ {\ rm橙色} $的oranges(或棕色或黄色),概率$pc蛋蛋平台下载安装p(f _ {\ rm橙色} | e)$,我绘制$ latex n _ {\ rm oround} $橘子是〜f ^ n(1–f)^ n(不是橙色)。当我选择越来越多的糖果时,我可以继续重新评估$pc蛋蛋平台下载安装p $的f(0到1)的整个允许的范围,并找到最大化$pc蛋蛋平台下载安装p $的值。

关闭我的眼睛,我将十个不同的糖果从袋子中拉出来,下面的结果按顺序:棕色,橙色,橙色,黄色,橙色,橙色,棕色,橙色,黄色,橙色。这些结果显然暗示橙色的频率高于黄色或棕色。

这个ipython笔记本 实现所描述的计算,下面的曲线显示在一定数量的试验后的pc蛋蛋平台下载安装P $更改$pc蛋蛋平台下载安装n _ {\ rm试验} $:

应用贝叶斯推论来确定雷斯件颜色的频率。

应用贝叶斯推论来确定瑞茜的频率’s pieces colors.

因此,例如,在我做任何试验之前$pc蛋蛋平台下载安装n _ {\ rm试验} = 0 $,我假设所有颜色都同样有可能。在第一次试验后,当我选择棕色糖果时,棕色的频率高于其他颜色的概率上升。经过三次试验(棕色,橙色,橙色),橙色拿走了铅,自从我达到了’看过任何yellows,那里’是黄色的非零概率’S频率实际上为零。我们可以了解概率在十次试验后如何安定下来。

基于这一现实简单的实验,似乎橙子的频率约为黄色和棕色的两倍。虽然没有那么有趣,如果我’d bothered to check 维基百科,我会看到那个“目标颜色分布为50%橙色,25%棕色和25%黄色” —完全符合我的估计。